1.1 Introducción y definiciones básicas -
Definición y Origen de las ecuaciones diferenciales
ordinarias y en derivadas parciales. -
Orden y grado de una ecuación diferencial -
Definición de ecuación lineal y no lineal.
1.2 Solución de una ecuación diferencial -
Existencia y Unicidad de la solución -
Ecuaciones diferenciales con variables separables -
Ecuaciones homogéneas -
Ecuaciones reducibles a variables separables. Caso
1 Y`=g (ax+by+c) Caso
2 (a x+b y+c ) dx+ (a x+b y+c ) dy=0 Caso
3 f (xy) dx+xg (xy) dy=0 -
Ecuaciones diferenciales exactas -
Ecuaciones reducibles a exactas
1.3 Modelos matemáticos
II
Ecuaciones
Diferenciales Lineales de Primer Orden
2.1 Ecuaciones Lineales no homogéneas - Deducción
de la formula general - Ecuaciones
no lineales transformables a lineales
2.2 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de rrden
con coeficientes constantes. - Terminología
y estructura operacional - Raíces
reales distintas - Raíces
reales repetidas - Raíces
complejas distintas - Raíces
complejas repetidas
III
Ecuaciones
Lineales no Homogéneas de orden N
3.1 Método de los coeficientes
indeterminados para Calcular la integral particular.
3.2 Método de variación de los parámetros
3.3 Ecuación lineal Euler-Cauchy
IV
Sistemas
de Ecuaciones diferenciales Lineales
4.1 Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales
L.
4.2 Aplicación a problemas.
V
Transformada
de Leplace y Funciones Especiales
5.1 Funciones Especiales - Función
Gama - Función
Beta - Otras
Funciones
5.2 Transformada de Laplace - Definición - Funciones
Transformables - Teoremas
sobre las propiedades de la transformada - Función
unitaria de Heaviside y teorema de Translación.
5.3 Transformada inversa de Laplace - Uso
de las tablas para la transformada inversa de Leplace - Teorema
sobre las propiedades de la transformada Inversa - Fracciones
parciales y Teoremas Heaviside
5.4 Solución de Ecuación Diferenciales - Usando
trasformada de Laplace - Usando
el método Operacional - Usando
el Método de la transformada de Leplace - Aplicación
-
Definición y Origen de las ecuaciones diferenciales
ordinarias y en derivadas parciales.